DocumentDBのデータの格納状況やRUの消費状況などのメトリクスは、基本的にポータルで確認することができますが、グラフでざっと全体感を見るよりも、特定のコレクションについての正確な情報が知りたい局面などもあると思います。
そのような時は、公式ドキュメントにも述べられているように、DocumentDBのAPI群を使ってコレクションのより詳細な使用状況データを取得するのが一般的です。
DocumentDB APIにはRESTを使ってアクセスする方法がありますが、さすがデータベースのマネージドサービスというだけあって、他のサービスのRESTよりもアクセス方法が厳しく、キーさえあれば良いというわけにはいかないとても複雑な手続きが必要です(ハッシュの生成に結局コードを書かなきゃいけない等、個人的には二度とやりたくない系)。
なので特に事情がなければ、REST APIではなく、DocumentDB .NET SDKを使って実装するのがオススメです。この記事では、せっかくなのでGAしたばかりのAzure Functions上に実装して、HTTPトリガーから気軽にDocumentDB APIを呼び出せるように実装してみたいと思います。